孙膑和庞渭是同学，拜鬼谷子先生为师一起学习兵法。同学期间，两人情谊甚厚，并结拜为兄弟，孙膑稍年长，为兄，庞涓为弟。
有一年，当听到魏国国君以优厚待遇招求天下贤才到魏国做将相时，庞涓再耐不住深山学艺的艰苦与寂寞，决定下山，谋求富贵。
孙膑则觉得自己学业尚未精熟，还想进一步深造；另外，也舍不得离开老师，就表示先不出山。
于是庞涓一个人先走了。临行，对孙膑说：“我们弟兄有八拜之交，情同手足。这一去，如果我能获得魏国重用，一定迎取孙兄，共同建功立业，也不枉来一回人世。”
两人长时紧握双手，最后洒泪而别。
庞涓到了魏国，见到魏王。魏王问他治国安邦、统兵打仗等方面的才能、见识。庞涓倾尽胸中所有，滔滔不绝地讲了很长时间，并保证说：“若用我为大将，则六国就可以在我的把握之中，我可以随心所欲统兵横行天下，战必胜，攻必克，魏国则必成为七国之道、乃至最终兼并其余六国！”
魏王听了，很兴奋，便任命他为元帅、执掌魏国兵权。庞涓确有本领，不久便侵入魏国周围的诸侯小国，连连得胜，使宋、鲁、卫、郑的国君纷纷来到魏朝贺，表示归属。不仅如此，庞涓还领兵打败了当时很是强大的齐国军队！这一仗更提高了他的声威与地位，魏国君臣百姓，都十分尊重他、崇拜他。而庞涓自己，也认为取得了盖世大功，不时向人夸耀，大有普天之下、舍我其谁的气势了。
这期间，孙膑却仍在山中跟随先生学习。他原来就比庞涓学得扎实，加上先生见他为人诚挚正派，又把秘不传人的孙武子兵法十三篇细细地让他学习、领会，因此，孙膑此刻的才能更远远超过庞涓了。
有一天，从山下来了魏国大臣，礼节周全、礼物丰厚，代表魏王迎取孙膑下山。孙膑以为是学弟庞涓以魏王名义请他共创大业，很高兴两人的情谊并没有失去；但又顾恋自己的老师。鬼谷子先生见魏国使者很真诚热情、务必要请孙膑下山，也就劝孙膑：“学本领固然不为谋个人富贵，但若有为国家百姓效力的可能，还是应施展自己才能的，你去吧！”
孙膑于是秉承师命，随魏国使臣下山。
其实，请孙膑到了魏国，并非出于庞涓的推荐；而是一个了解孙膑才能的人向魏王讲述后，魏王自己决定的。
孙膑到魏国，先去看望庞涓，并住在他府里。庞涓表面表示欢迎，但心里很是不安、不快：惟恐孙膑抢夺他一人独尊独霸的位置。又得知自己下山后，孙膑在先生教诲下，学问才能更高于从前，十分嫉妒。
第二天两人上朝。魏王对孙膑很敬重，“听从讲先生独得孙武子秘传兵法，才能非凡。我盼您来，几乎到了如饥似渴程度。今天您终于来到敝国，我太高兴啦！”接着问庞涓：“我想封孙膑先生为副军师，与卿同掌兵权，卿以为如何？”
庞涓最忌讳的就是这种情况，暗自咬牙。表面上却说：“臣与孙膑，同窗结义，孙膑是臣的兄长，怎么能屈居副职、在我之下？不如先拜为客卿，待建立功绩、获得国人尊敬后，直接封为军师。那时，我愿让位，甘居孙兄之下。”
魏王听罢，很满意庞涓的处世为人，便同意了。
其实，这不过是庞涓防范孙膑与他争权的计谋：客卿，半为宾客，半为臣属，不算真正的魏臣——于是自然没有实权，只空享一种较高的礼遇而已。
从此孙膑与庞涓朝夕相处。两人论谈兵法，庞涓时时因学识粗浅而无话可答，而孙膑却诚心诚意为他讲解介绍。庞涓知是孙膑学过孙子兵法所致，就故意叹气自责：“愚弟当年也经先生传授，但近年忙于政务，几乎遗忘了。能不能把孙子兵书借我复习一遍？”
“此书经先生讲解后，只让我看了三天，就收了回去，并无手本在此。”孙膑诚恳地说。
“吾兄还能全部忆出吗？”庞涓问。
“基本能背下来。”
庞涓心里巴不得让孙膑告诉他，但一时又不好开口、硬逼。
有一天，魏王要试验一下孙膑的才能，就在演武场，让孙庞二人表演阵法。庞涓之阵，孙膑一眼就能看懂，并指出如何攻破。而孙膑排成一阵，庞涓却茫然不识。为怕失面子，忙偷偷问孙膑，孙膑一五一十告诉了他。庞涓听罢，赶忙走到魏王面前讲：“这叫八门阵。又可以中途变为长蛇阵。”待孙膑布置完毕来到魏王前，所回答自然与刚才庞涓所说一样。
“两卿才能并称杰出，真是魏国大幸！”魏王十分高兴。
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